Методы демографического прогнозирования. Старт в науке Метод передвижки возрастов основан на коэффициенте

Краткое описание

Современная демографическая ситуация представляет собой довольно сложную и разнообразную картину. Это в значительной степени вызвано вопросами демографического характера: падение рождаемости, рост смертности, старение населения, увеличение числа миграционных потоков.
В настоящее время для многих регионов России острейшими демографическими проблемами являются депопуляция и старение населения. Не стала исключением и Пензенская область. Низкая рождаемость, высокая смертность и миграционный отток квалифицированных кадров, особенно молодежи, ведут к снижению демографического, интеллектуального, творческого и культурного потенциалов. Старение населения увеличивает нагрузку на его трудоспособную часть, систему здравоохранения и социального обеспечения, обостряет проблемы с выплатами пенсий и социальных пособий.

Введение...................................................................................................................3
1. Теоретические аспекты демографического прогнозирования………………5
1.1. Необходимость демографического прогноза для социального прогнозирования......................................................................................................5
1.2. Общая характеристика методов, используемых в демографии.................11
1.3. Технология демографического прогнозирования: методы исследования и прогнозирование демографических процессов.................................................14
2. Демографическое прогнозирование России и Пензенской области............25
Заключение.............................................................................................................32
Список использованных источников информации............................................34
Приложение............................................................................................................37

Вложенные файлы: 1 файл

где а, b, с, d, - константы, оцениваются с помощью подходящей

техники, например, с помощью метода наименьших квадратов.

Если оцениваются только константы а и b, то получаем просто линейную функцию; добавление других констант означает переход к квадратичной параболе или к параболам более высоких порядков.

Конкретный вид функции подбирается исходя из вида эмпирической кривой, а также гипотезы о связи численности населения с временем как независимой переменной. Один класс такого рода гипотез приведен во вставке. Если же предположить, что изменение численности населения за бесконечно малый промежуток времени является функцией численности населения, то получают другие математические выражения.

Одним из них является экспоненциальная функция с ненулевым постоянным членом, или рост (убыль) населения в геометрической прогрессии.

Другим примером такого рода функций является широко применяемая в перспективном исчислении численности населения логистическая функция (кривая Ферхюлста-Пйрла-Рида), особенность которой состоит в том, что ее приращение уменьшается по мере роста численности населения.

Логистическая функция выражается следующей формулой (5):

Pt =(5)

где Pt - численность населения в момент времени;

t и b- постоянная интеграция,

1/а - некая предельная численность, к которой асимптотически

приближается численность населения с ростом t и u;

t, u - параметр определяющий конкретный вид кривой;

Логистическая кривая симметрична относительно точки перегиба, которая равна 1/2а. При малых значениях Р темпы его прироста практически постоянны и равны приблизительно u. С другой стороны, если значения Р велики и близки. На, темпы его прироста стремятся к 0.

Идея логистической функции была впервые высказана А. Кетле в 1835 г. и позже (в 1838 г.) аналитически выведена бельгийским математиком Пьером Франсуа Ферхюлстом (Verhulst) (1804-1849). Ферхюлст пытался найти кривую, описывающую ситуацию автонасыщения, которая предполагает существование некоторой предельной для данных конкретных условий численности населения. По мере приближения к этой предельной численности рост населения замедляется вследствие действия неких сил сопротивления, мешающих этому росту. Поиск такого рода функции был необходим А. Кетле для опровержения так называемого закона народонаселения Т.Р. Мальтуса. Этот закон, исходит из того, что не ограничиваемый ничем рост населения происходит в геометрической прогрессии (по экспоненциальной функции). По словам. Кетле, в действительности экспоненциальный рост не имеет места из-за того, что сопротивление или сумма препятствий его увеличению, при прочих равных условиях, действует как квадрат скорости, с какой население имеет тенденцию роста. Развивая эту идею, Ферхюлст и вывел указанную выше функцию.

Затем логистическая кривая была надолго забыта и вновь выведена американскими биологами Р. Пирлом (1879-1940) и Л. Ридомв. Они применили логистическую кривую для прогнозирования численности населения США вид:

Pt = (6)

Как и рассмотренные выше линейная и экспоненциальная функции, логистическая функция не может отражать динамику реальных населений в сколько-нибудь длительной перспективе. Она может использоваться, главным образом, для прогнозирования численности небольших территорий на краткие периоды времени. Условием качественности прогноза и в данном случае является контроль с помощью данных о численности населения всей страны. Перспективные расчеты с помощью логистической функции требуют знания численности населения на три равноудаленных момента времени (или на другое кратное трем их число) или задания численности населения на два равноудаленных момента времени и нижней и верхней асимптот. При этом, если нижняя асимптота может быть принята за О, для определения верхней асимптоты не существует никакой разумной процедуры, которая давала бы перспективное значение максимальной численности населения.

Тем не менее, логистическая функция может использоваться для прогнозирования небольших территорий, если общая численность населения страны используется как контрольная величина для суммарного населения всех регионов. В этом случае вместо расчета численности населения региона прогнозируются доли населения каждого региона в общей численности населения страны. Поскольку доля может изменяться только в пределах от 0 до 1, эти величины могут использоваться как нижняя и верхняя асимптоты логистической кривой .

Зная прогнозные значения этих долей и прогнозную величину численности населения всей страны, можно определить и будущую численность населения каждого из регионов.

Хотя не существует и не может существовать никакого универсального математического закона, описывающего динамику численности населения, тем не менее, в демографии известны многочисленные попытки найти подобный закон. В частности, весьма популярны попытки вывести гиперболический закон роста населения Земли. В качестве примера подобных попыток можно указать на гиперболический закон роста численности населения Земли.

В качестве примера применения методов экстраполяции рассмотрим расчет общей численности населения на основании уравнения экспоненциальной кривой.

Lt = Lo * e p*t (7)

где - численность населения в прогнозный период;

Lo - численность населения в период, предшествующий прогнозному;

e p*t - основные натурального логарифма (2,7182);

t- период, на который разрабатывается прогноз;

p - коэффициент естественного прироста населения, выраженный в

долях единиц, рассчитанный по формуле (6) :

Р = (8)

где ЧР - число родившихся за период;

ЧУ - число умерших за период;

ЧН - средняя численность населения за период.

Широкое применение методов экстраполяции объясняется тем, что данные процессы в большинстве случаев достаточно инерционны в своем развитии. Методы экстраполяции применяются не только для оценки будущей численности населения, но и для расчета характеристик движения населения (например, коэффициентов рождаемости, смертности, миграции). Общий недостаток построенных с помощью методов экстраполяции прогнозов - это то, что они опираются на средние тенденции динамики населения, зачастую игнорируя особенности отдельных половозрастных групп .

Метод передвижки возрастов

Метод компонент открывает перед разработчиками демографического прогноза более широкие возможности. В отличие от экстраполяционного и аналитического он позволяет получать не только общую численность населения, но и его распределение по полу и возрасту.

Метод компонент разработан американским демографом П.К. Уэлптоном. Двойное название данного метода демографического прогнозирования (метод компонент, или метод передвижки возрастов) связано с тем, во-первых, что его применение основано на использовании уравнения демографического баланса:

Во-вторых, с тем, что данные о численности отдельных возрастно-половых групп передвигаются каждый год в следующий возраст, а численность нулевой возрастной группы определяется на основании прогноза годового числа рождений и младенческой смертности.

Суть метода компонент заключается в отслеживании движения отдельных когорт во времени в соответствии с заданными (прогнозными) параметрами рождаемости, смертности и миграции. Если эти параметры зафиксированы в некоторый начальный момент времени t0, оставаясь затем неизменными на протяжении периода Di, то это однозначно определяет численность и структуру населения в момент времени t0+ Dt

Начиная с момента времени tо, численность населения каждого отдельного возраста уменьшается в соответствии с прогнозными повозрастными вероятностями смерти. Из исходной численности населения каждого возраста вычитается число умерших, а оставшиеся в живых становятся на год старше. Прогнозные повозрастные уровни рождаемости используются для определения числа рождений на каждый год прогнозного периода. Родившиеся также начинают испытывать риск смерти в соответствии с принятыми ее уровнями. Метод компонент учитывает также повозрастные интенсивности миграции (прибытия и выбытия).

Процедура повторяется для каждого года прогнозного периода. Тем самым определяется численность населения каждого возраста и пола, общая численность населения, общие коэффициенты рождаемости, смертности, а также коэффициенты общего и естественного прироста. При этом прогнозные расчеты могут производиться как для однолетних возрастных интервалов, так и для различных возрастных групп (5-летних или 10-летних). Техника перспективных расчетов в обоих случаях совершенно одинакова. Перспективные расчеты обычно делаются отдельно для женского и мужского населения. Численность населения обоих полов и его возрастная структура получается простым суммированием численностей женского и мужского населения. При этом все прогнозные параметры рождаемости, смертности и миграции могут меняться для каждого года или интервала лет прогнозного периода.

На практике прогноз населения осуществляется на основе повозрастных данных для каждого пола в отдельности. Рождаемость выражается в ее повозрастных коэффициентах. Сила смертности выражается в повозрастных вероятностях дожить до следующего возраста отдельно для мужчин и женщин. Миграцию принято измерять в терминах ожидаемой ежегодной нетто-миграции, классифицированной по полу и возрасту. Более современной тенденцией является стремление уточнить миграцию, выделив, где возможно, приток и отток .

Расчеты производятся в терминах цикла прогнозирования, каждый из которых обычно равен 1 году или 5 годам. Население в конце цикла, рассчитанное с помощью этой операции, в свою очередь становится исходным для следующего цикла. Цикл прогнозирования повторяется, чтобы получить оценку населения для следующей даты в будущем. Так повторяется до тех пор, пока не будет достигнута дата, для которой и строится прогноз. Особенностью этой процедуры является то, что прогнозист может использовать для каждого прогнозного цикла различные величины рождаемости, смертности и миграции. Коль скоро для каждого цикла выбраны наборы величин каждого из компонентов, вычислительный процесс сводится просто к подстановке полученных значений в уравнение демографического баланса. Обоснованность и полезность прогноза зависит от точности оценки исходного населения и от точности предвидения будущих параметров рождаемости, смертности и миграции.

Пусть в некоторый исходный момент времени to(базовый год прогноза) численность женского населения в возрасте х лет равна рx0. В течение года исходная численность изменится: часть населения умрет, другая часть населения покинет данную территорию, кто-то, наоборот, прибудет на нее на жительство. В итоге численность населения возраста (х +1) в момент времени t1будет равна:

Р = Рх0 * Sn +Msx0 (9)

где Sn = - - коэффициент передвижения в следующий возраст;

Lx и Lx+l

числа живущих в возрастах х и х +1 из таблицы смертности;

Msx- сальдо повозрастной миграции.

Аналогичная процедура применяется ко всем возрастам за исключением возраста 0 лет.

Численность возрастной группы 0 лет в момент времени t1 рассчитывается с учетом как рождаемости, так и младенческой смертности и миграции, поскольку не все родившиеся в течение года доживут до начала следующего года и поскольку существует, хоть и небольшая, миграция и в этом возрасте тоже. Прежде всего рассчитывается число родившихся в течение года. Это число, как известно, равно сумме произведений повозрастных коэффициентов рождаемости на среднегодовую численность женщин соответствующих возрастов:

B= ? ASFRx * Fx, (10)

где В - годовое число рождений;

ASFRx- повозрастные коэффициенты рождаемости;

Fx- среднегодовая численность женщин в возрасте х лет.

Чтобы получить отдельно численность родившихся девочек, В умножают на (1-5), где 8 - доля мальчиков среди родившихся, которая колеблется между 0,507 и 0,517, но обычно принимается равной 0,512 (это соответствует вторичному соотношению полов, равному 105 на 100). Затем полученное таким образом число рождений корректируют с помощью принятой для прогноза функции дожития, а также с помощью данных о нетто-миграции для этого возраста, получая численность населения возраста 0 лет к началу следующего года.

Описанная выше процедура итеративно повторяется столько раз, сколько лет охватывает прогнозный период. Численность населения каждого возраста как бы передвигается в следующий, более старший возраст. Именно поэтому метод компонент также называют методом передвижки возрастов.

Нажав на кнопку "Скачать архив", вы скачаете нужный вам файл совершенно бесплатно.
Перед скачиванием данного файла вспомните о тех хороших рефератах, контрольных, курсовых, дипломных работах, статьях и других документах, которые лежат невостребованными в вашем компьютере. Это ваш труд, он должен участвовать в развитии общества и приносить пользу людям. Найдите эти работы и отправьте в базу знаний.
Мы и все студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будем вам очень благодарны.

Чтобы скачать архив с документом, в поле, расположенное ниже, впишите пятизначное число и нажмите кнопку "Скачать архив"

Подобные документы

Население как объект демографии. Демографические структуры и процессы. Факторы, влияющие на демографическую ситуацию. Народонаселение, основные черты современной демографической ситуации в России в условиях рыночной экономики. Социальная политика России.

курсовая работа , добавлен 12.02.2012

Демография как наука о народонаселении, изучающая изменение численности населения, рождаемость и смертность. Сущность медицинской демографии. Статика и динамика - ее разделы. Роль переписи населения и показатели, характеризующие демографическое положение.

презентация , добавлен 18.09.2015

Актуальные проблемы социально-экономического развития и стабилизации численности населения в мире. Демографические проблемы РФ. Общая характеристика Национальной программы демографического развития России. Гипотезы стабилизации численности населения мира.

реферат , добавлен 08.10.2012

История развития демографии в России, ее основные показатели: продолжительность жизни и уровень смертности населения, детская рождаемость и младенческая смертность, число абортов. Миграционная ситуация, учет населения и демографическое прогнозирование.

курсовая работа , добавлен 07.05.2011

Технико-экономическая характеристика Московской области. Демографическая обстановка и структура населения. Размещение ведущих отраслей хозяйства. Возможные пути социально-экономического развития и его источники. Развитие муниципального образования.

курсовая работа , добавлен 25.12.2013

Общая характеристика Псковской области: площадь, границы, население, административно-территориальное деление. Экономическая оценка природных условий и ресурсов. Основные количественные характеристики населения, трудовые ресурсы, хозяйственный комплекс.

реферат , добавлен 25.03.2012

Общая характеристика Владимирской области как субъекта Российской Федерации, входящего в Центральный федеральный округ. Оценка уровня развития производства, энергетики, сельского хозяйства. Социально-экономическое положение Владимирской области.

реферат , добавлен 06.12.2014

Основные демографические характеристики: численность населения, воспроизводство, рождаемость, смертность, естественный прирост, брачность и разводимость. Изменение социально-экономических характеристик населения Калининградской области в условиях кризиса.

дипломная работа , добавлен 01.03.2013

Прогноз общей численности населения имеет ограниченное значение и мало информативен. Для социального и экономического планирования значительно большую важность имеет прогноз будущего состава населения, особенно по полу и возрасту. Для этого используется метод передвижки возрастов , суть которого заключается в том, что численность и структура населения переносятся в следующий период, уменьшаясь при этом за счет умерших и уехавших и пополняясь за счет родившихся и приехавших. Его использование основано на использовании уравнения демографического баланса:

(8.3)

где - численность населения на момент времени ;

Численность населения на момент времени ;

Число родившихся за период ( ; );

Число умерших за период ( ; );

Число прибывших за период ( ; );

Число убывших за период ( ; ).

Начиная с начального момента времени, численность населения каждого отдельного возраста уменьшается в соответствии с прогнозными вероятностями смертности, а оставшиеся в живых становятся старше на возраст, равный длине возрастного интервала. Математически учет процессов смертности при реализации метода передвижки возрастов будет выглядеть следующим образом:

(8.4)

где - численность населения возраста в прогнозном году ;

Исходная численность населения возраста в базовом году ;

Числа живущих из таблиц смертности соответственно возраста и .

Прогнозные повозрастные уровни рождаемости используются для определения числа рождений на каждый год прогнозного периода:

где - численность доживших из числа родившихся;

Численность родившихся;

Числа живущих возрастного интервала лет из таблицы смертности;

Корень таблицы смертности;

Длина возрастного интервала.

Метод передвижки компонент также учитывает повозрастные интенсивности миграции.

Исходными данными для такого прогноза служат численность и структура населения и гипотезы относительно тенденций воспроизводства и миграции населения в прогнозном периоде. Передвижка осуществляется по временным шагам, равным длине возрастной группы населения. Наглядно это можно представить следующим образом (табл. 8.1):

Таблица 8.1 - Схема демографического прогноза с помощью метода передвижки возрастов.

Возраст (лет)	Год прогноза
						…	T
0-1						…
1-2						…
2-3						…
…	…	…	…	…	…	…	…
						…

Прогнозы обычно делаются в нескольких вариантах, один из которых - при гипотезе неизменного режима воспроизводства населения, и ряд вариантов - при различных гипотезах о вероятных изменениях уровней рождаемости и смертности. В варианте с гипотезой о постоянстве режима воспроизводства населения на всем протяжении прогнозного периода коэффициенты дожития и рождаемости неизменны для всего прогнозного периода. Такой прогноз не может с высокой долей вероятности претендовать на предсказание будущей численности и структуры населения, поскольку демографические процессы меняются непрерывно. Основной его целью в этой связи является оценка возможных последствий длительного сохранения фактической демографической ситуации, на основе которой делается прогноз.

Рассмотрим технику составления демографического прогноза на примере женского населения. Исходными данными являются численность женщин в 2002 г., гипотеза об ожидаемом уровне смертности (), гипотеза об ожидаемом в будущем уровне рождаемости () и соотношение мальчиков и девочек среди новорожденных (таблицы 8.2 и 8.3).

Таблица 8.2 - Прогноз возрастной структуры женского населения Российской Федерации до 2012 г.

Возрастные группы (лет)		Численность населения на начало года, чел.

0-4	0,997089
5-9	0,998372
10-14	0,997418
15-19	0,995034
20-24	0,993744
25-29	0,991922
30-34	0,989378
35-39	0,985328
40-44	0,978465
45-49	0,967415
50-54	0,952482
55-59	0,933179
60-64	0,902063
65-69	0,849618
70-74	0,766668
75-79	0,643042
80-84	0,702951
85 и старше	0,000000

Таблица 8.3 - Прогноз числа рождений в России в 2002-2012 гг.

Возрастные группы (лет)	, ‰	Среднее число женщин, чел.	Гипотетическое число рожденных детей, чел.
2002-2007	2007-2012	2002-2007	2007-2012
15-19	27,4
20-24	95,7
25-29	75,1
30-34	41,7
35-39	14,7
40-44	2,6
45-49	0,1
Всего
в том числе
мальчиков
девочек
из них доживших до следующего возраста
девочек

Первоначально рассчитываются коэффициенты дожития (), скорректировав на которые известную численность населения () и переместив данное значение в следующий возрастной интервал (), получаем численность населения в прогнозном году (). Таким образом можно спрогнозировать численность населения во всех возрастных контингентах, кроме самого младшего (в рассматриваемом примере 0-4 лет). Для того чтобы рассчитать значение численности для этого возрастного контингента, необходимо умножить соответствующие повозрастные коэффициенты рождаемости на среднюю численность женщин каждого возраста (средняя численность женщин для прогноза на 2007 г. образуется как полусумма численностей женщин соответствующего возраста за 2002 и 2007 гг.), разделить это значение на 1000, поскольку повозрастные коэффициенты рождаемости приведены в расчете на 1 женщину, и умножить полученный результат на 5 - длину прогнозного периода. Сумма полученных для каждого возраста значений и образует численность родившихся.

Вычисление численности мужского и женского населения среди родившихся осуществляется посредством корректировки рассчитанной общей численности на долю среди новорожденных мальчиков и девочек. В связи с тем, что не все родившиеся доживут до конца возрастного интервала, необходимо ввести поправку на смертность и определить итоговую численность населения в возрастной группе 0-4 года. Поправкой служит значение , деленное на длину возрастного интервала. В рассматриваемом примере - это 5. Полученное значение записывается в пустую ячейку. Аналогичным образом рассчитывается численность населения этого возраста и для следующего прогнозного года.

На следующем шаге - для расчета прогноза на 2012 г. - вся процедура повторяется.

Подводя итог, можно сделать следующий вывод: при сохранении уровня рождаемости 2002 г. и уровня смертности 2001 г. численность женщин в Российской Федерации сократится к 2007 г. по отношению к 2002 г. на 1,9 млн. и составит 75,6 млн. чел. против 77,5 млн. В дальнейшем - к 2012 г. - при сохранении тенденций, женщин в России станет меньше еще на 2 млн. При всем этом ухудшится и возрастная структура женского населения: сократится численность женщин репродуктивного возраста до 35,6 млн. в 2007 г. (в 2002 г. их было 40 млн.), а в 2012 г. их будет уже 35,3 млн. Наряду с этим будет происходить рост численности женщин старше репродуктивного возраста: с 25,9 млн. в 2002 г. до 28,5 млн. в 2012 г.

Рассмотренный прогноз рассчитан на основе допущения закрытости населения, т.е. предположения об отсутствии миграции. Такое допущение позволяет изучать процесс смены поколений, динамику населения в «чистом виде», свободном от влияния миграции. Вместе с тем при социально-экономическом планировании подобная условность может привести к снижению качества прогноза. Включение в перспективные расчеты механического движения производится также с помощью гипотез миграционного поведения населения.

При составлении демографического прогноза с использованием метода передвижки возрастов всегда следует помнить, что точность прогноза определяется качеством гипотезы о тенденциях демографического развития.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1) Что понимается под демографически прогнозированием?

2) Охарактеризуйте виды демографических прогнозов.

3) Приведите примеры функциональных прогнозов.

4) В чем заключается суть метода передвижки возрастов?

5) Какие математические функции используются в демографическом прогнозировании?

Метод компонент разработан американским демографом П.К. Уэлптоном (Р.К. Whelpton, 1893-1964). См.: Bogue D.J. Techniques for Making Population Projections: Age-Sex Projections. Chicago, 1980. P. 8. Reprinted in: Readings in Population Research Methodology. Volume 5. Population Models, Projections and Estimates. Chicago, 1993. P. 17-7- 17-10.

Двойное название данного метода демографического прогнозирования (метод компонент, или метод передвижки возрастов) связано с тем, во-первых, что его применение основано на использовании уравнения демографического баланса, о котором шла речь в главе 3:

где P 0 и P 1 - численность населения соответственно в начале и конце периода (года); В - число рождений за период; D - число смертей за период; М i - миграционный приток за период; М 0 - миграционный отток за период. При этом В, D, M i и М 0 называются компонентами изменения численности населения за период (год).

Во-вторых, с тем, что данные о численности отдельных возрастно-половых групп передвигаются каждый год в следующий возраст, а численность нулевой возрастной группы определяется на основании прогноза годового числа рождений и младенческой смертности.

Суть метода компонент заключается в «отслеживании» движения отдельных когорт во времени в соответствии с заданными (прогнозными) параметрами рождаемости, смертности и миграции. Если эти параметры зафиксированы в некоторый начальный момент времени t 0 , оставаясь затем неизменными на протяжении периода D i , то это однозначно определяет численность и структуру населения в момент времени t 0 +  t

Начиная с момента времени t о, численность населения каждого отдельного возраста уменьшается в соответствии с прогнозными повозрастными вероятностями смерти. Из исходной численности населения каждого возраста вычитается число умерших, а оставшиеся в живых становятся на год старше. Прогнозные повозрастные уровни рождаемости используются для определения числа рождений на каждый год прогнозного периода. Родившиеся также начинают испытывать риск смерти в соответствии с принятыми ее уровнями. Метод компонент учитывает также повозрастные интенсивности миграции (прибытия и выбытия).

На пра ктике прогноз населения осуществляется на основе повозрастных данных для каждого пола в отдельности (on an age-specific basis). Рождаемость выражается в ее повозрастных коэффициентах. Сила смертности выражается в повозрастных вероятностях дожить до следующего возраста (as age-specific survival rations) отдельно для мужчин и женщин. Миграцию принято измерять в терминах ожидаемой ежегодной нетто-миграции, классифицированной по полу и возрасту. Более современной тенденцией является стремление уточнить миграцию, выделив, где возможно, приток и отток.

Расчеты производятся в терминах «цикла прогнозирования», каждый из которых обычно равен 1 году или 5 годам. Стартуя с переписных или других исходных данных, демограф последовательно применяет данные о рождаемости, смертности и миграции на протяжении одного цикла прогнозирования, суммируя затем результаты, чтобы получить оценку населения на дату, маркирующую конец цикла. Население в конце цикла, рассчитанное с помощью этой операции, в свою очередь становится исходным для следующего цикла. Цикл прогнозирования повторяется, чтобы получить оценку населения для следующей даты в будущем. Так повторяется до тех пор, пока не будет достигнута дата, для которой и строится прогноз. Особенностью этой процедуры является то, что прогнозист может использовать для каждого прогнозного цикла различные величины рождаемости, смертности и миграции. Коль скоро для каждого цикла выбраны наборы величин каждого из компонентов, вычислительный процесс сводится просто к подстановке полученных значений в уравнение демографического баланса. Из сказанного выше вытекает, что обоснованность (validity) и полезность (utility) прогноза зависит от точности оценки исходного населения и от точности предвидения будущих параметров рождаемости, смертности и миграции.

Bogue D.J. Techniques for Making Population Projections: Age-Sex Projections. Chicago, 1980. P. 8. Reprinted in: Readings in Population Research Methodology. Volume 5. Population Models, Projections and Estimates. Chicago, 1993. P. 17-7.

Покажем, для простоты, как делается перспективный расчет на примере одногодичных возрастных интервалов для женского населения.

Пусть в некоторый исходный момент времени t o (базовый год прогноза) численность женского населения в возрасте х лет равна р x 0 . В течение года исходная численность изменится: часть населения умрет, другая часть населения покинет данную территорию, кто-то, наоборот, прибудет на нее на жительство. В итоге численность населения возраста (х +1) в момент времени t 1 будет равна:

(L x и L x + l - числа живущих в возрастах х и х +1 из таблицы смертности), M s x - сальдо повозрастной миграции.

Аналогичная процедура применяется ко всем возрастам за исключением возраста 0 лет.

Численность возрастной группы 0 лет в момент времени t 1 рассчитывается с учетом как рождаемости, так и младенческой смертности и миграции, поскольку не все родившиеся в течение года доживут до начала следующего года и поскольку существует, хоть и небольшая, миграция и в этом возрасте тоже. Прежде всего рассчитывается число родившихся в течение года. Это число, как известно, равно сумме произведений повозрастных коэффициентов рождаемости на среднегодовую численность женщин соответствующих возрастов:

где В - годовое число рождений; ASFR X - повозрастные коэффициенты рождаемости; F x - среднегодовая численность женщин в возрасте х лет. Чтобы получить отдельно численность родившихся девочек, В умножают на (1-5), где 8 - доля мальчиков среди родившихся, которая колеблется между 0,507 и 0,517, но обычно принимается равной 0,512 (это соответствует вторичному соотношению полов, равному 105 на 100). Затем полученное таким образом число рождений корректируют с помощью принятой для прогноза функции дожития, а также с помощью данных о нетто-миграции для этого возраста, получая численность населения возраста 0 лет к началу следующего года.

Описанная выше процедура итеративно повторяется столько раз, сколько лет охватывает прогнозный период. Численность населения каждого возраста как бы передвигается в следующий, более старший возраст. Именно поэтому метод компонент также называют «методом передвижки возрастов».

Наглядно это можно представить себе следующим образом (табл. 8.1).

Неотъемлемой частью характеристики демографической ситуации является прогноз сложившихся тенденций и оценка их последствий с точки зрения динамики численности населения и его структур. Цель такого прогноза – показ возможных неблагоприятных или опасных последствий, для избежания которых необходимы определенные меры. Среди наиболее распространенных прогнозов – перспективные расчеты численности российского населения при условии сохранения сложившихся тенденций рождаемости и смертности, которые свидетельствуют о неизбежном исчезновении в исторически краткие сроки (в пределах 100 лет) российского народа при отсутствии внешней миграции. Если же масштабы миграции будут такими, которые компенсируют естественную убыль, то российский народ тоже исчезнет, поскольку в такие исторически короткие сроки мигранты не ассимилируются в постоянном населении, а просто заменят его.

Единственный метод, который позволяет получить прогноз не только общей численности населения, но и его возрастно-половой структуры, является метод компонент, или метод передвижки возрастов. В настоящем разделе рассмотрим те вопросы, которые касаются оценки последствий сложившихся тенденций.

Первое и главное последствие – сокращение не только общей численности населения, но и его трудового потенциала, т.е. контингентов в границах трудоспособного возраста. При этом, не только численность потенциальных работников станет меньше, но и их возрастной состав станет старше с очевидными позитивными (опыт, квалификация) и негативными (консерватизм, снижение инициативы, нежелание перемен) последствиями. Понятно, что с учетом потребностей развития экономики страны это означает необходимость дополнительного привлечения трудовых мигрантов.

Второе важнейшее последствие – это изменение соотношения основных возрастных групп населения за счет уменьшения доли детей и подростков (в результате долгосрочного снижения рождаемости) и увеличения доли пожилых людей, что в свою очередь, потребует принципиальной перестройки всех без исключения отраслей социальной инфраструктуры в направлении удовлетворения потребностей пожилых. Системе здравоохранения, образования, культуры, досуга, социальной поддержки и т.д. придется пересмотреть соотношение врачей и коек (детских и геронтологических); общеобразовательных школ и системы переобучения для пожилых; молодежных дискотек и системы культурного досуга пенсионеров. Пенсионная система уже начала перестраиваться с распределительных принципов на принцип накопительных страховых взносов, учитывая текущее сокращение численности трудоспособного населения и грядущее увеличение пенсионеров, однако при условии сохранения сложившихся тенденций этот процесс необходимо будет ускорить, что потребует дополнительных средств.

Третье следствие – отсутствие механизмов сглаживания колоссальных деформаций возрастно-половой структуры российского населения, порожденных социальной историей страны: репрессиями; войной; значительным оттоком российской молодежи в бывшие республики Советского Союза в целях экономического развития этих регионов; непродуманными мерами социальной политики, породившими всплески рождаемости и смертности. Эхо демографических волн при сохранении сложившихся уровней рождаемости и смертности будет сказываться в масштабах поколений.

Следующее следствие - фиксирование диспропорций населения по полу, которые обусловлены значительной сверхсмертностью мужчин во всех возрастах, начиная с детства и кончая старостью. В свою очередь, эта проблема чревата разнородными последствиями, такими как: сохранение традиций ранней брачности и рождаемости при наличии социально и экономически незрелых молодых семей; раннее овдовение; увеличение числа неполных семей, в том числе воспитывающих детей; отказ от рождения большего числа детей, в том числе из-за высокой вероятности распада семьи вследствие смерти мужа и т.д.

Все эти и другие следствия сохранения современной демографической ситуации позволяет количественно оценить метод компонент (передвижки возрастов). Суть метода заключается в «отслеживании» движения отдельных когорт во времени в соответствии с заданными (прогнозными) параметрами рождаемости, смертности, миграции. Схема расчета выглядит следующим образом. Известна возрастная численность населения S t x на начало года (t ). В течение года исходная численность изменится: часть населения умрет, другая часть покинет данную территорию, кто-то, наоборот, прибудет на новое место жительства. В итоге по истечении года на начало года (t +1) численность населения в возрасте (x +1) будет равна

S t +1 x +1 =S t x * P x + M x

P x = L x +1 /L x - коэффициент передвижки в следующий возраст, который рассчитывается как отношение чисел живущих по таблицам дожития в возрасте (x ) и (x +1)

M x - сальдо повозрастной миграции.

Аналогичная процедура применяется ко всем возрастам, за исключением возраста 0 лет. Численность возрастной группы 0 лет при наступлении года (t +1) рассчитывается с учетом уровня рождаемости и младенческой смертности, поскольку не все родившиеся доживут до конца года. Сначала рассчитывается число родившихся. Для этого необходимо знать число повозрастную рождаемость и среднегодовую численность женщин соответствующих возрастов, перемножение которых дает число родившихся. Данные о повозрастной рождаемости – есть результат предварительного прогноза или гипотезы о неизменном характере рождаемости в перспективе. Данные о численности женщин – есть результат предварительной передвижки. Поскольку в итоге передвижки получают данные о численности на начало года, необходимо рассчитать среднегодовую численность женщин репродуктивных возрастов.

Чтобы из числа родившихся получить отдельно численность мальчиков и девочек, применяют коэффициент соотношения полов при рождении, который представляет собой эмпирическую закономерность, зафиксированную в результате длительного периода наблюдений (105 мальчиков на 100 девочек, что соответствует соотношению 0,52:0,48). Затем умножают число родившихся на вероятность дожития из таблиц смертности для лиц соответствующего пола и получают число S t +1 0 .

Описанная процедура повторяется столько раз, сколько лет охватывает прогнозный период. Численность населения каждого возраста как бы передвигается в следующий, более старший возраст. Именно поэтому, метод компонент также называется методом передвижки возрастов.